2014-2015学年广东省揭阳市高二下学期第二次段考文科数学试卷（解析版）

设集合中元素的个数是（　　 ）

A．3　　　 B．4　　 　　 C．5　　 　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析

函数 的定义域为（　　 ）

A．　　　　 　　 B．

C．　　　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析

已知为虚数单位，复数，，且，则实数的值为（　　 ）

A．2　　　 B．－2　　　 C．2或－2　　　 D．±2或0

难度: 简单查看答案及解析

三棱柱的直观图和三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积等于（　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图l，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则的值为（　　 ）

A．7　　　　 B．8　　　　 C．9　　　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析

若向量，=(m，m+1)，且∥，则实数m的值为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（　　 ）

A．在区间（－2，1）上是增函数

B．在区间（1，3）上是减函数

C．在区间（4，5）上是增函数

D．当时，取极大值．

难度: 简单查看答案及解析

下列结论，不正确的是（　　 ）

A．若命题：，，则命题：，．

B．若是假命题，是真命题，则命题与命题均为真命题．

C．方程（，是常数）表示双曲线的充要条件是．

D．若角的终边在直线上，且，则这样的角有4个．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（　　 ）

A．4　　 B．　　 C．　　 D．－4

难度: 简单查看答案及解析

已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．或　　　　 D．或

难度: 中等查看答案及解析

设函数则满足的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图象在点处的切线方程是，则_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C的圆心是直线 (t为参数) 与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为___________________．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数(R)．

（1）求的最小正周期和最大值．（2）若为锐角，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到如下的列联表：

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？

（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率．

（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？

附：（临界值表供参考）

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，平行四边形中，，，且，

正方形和平面成直二面角，是的中点．

（1）求证：．

（2）求证：平面．

（3）求三棱锥的体积．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分14分）已知等差数列的各项均为正数，，前n项和为Sn，数列是等比数列，

（1）求数列的通项公式．

（2）求证：对一切都成立．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知抛物线的焦 点为F，A是抛物线上横坐标为4、

位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M．

（1）求抛物线方程．

（2）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分14分）设是自然对数的底．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设试探究函数的单调性；

（3）若总成立，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析