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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合那么集合等于       (   )

    A. B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”的 (   )

    A.充分必要条件               B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件           D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y = log2 ( x2 – 5x – 6 )单调递减区间是(  )

    A.    B.         C.         D.()

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线xcos+y+m=0的倾斜角范围是………………………………(    )

    A.         B. C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如直线的斜率是二次方程x-4x+1=0的两根,那么的夹角是(    )

    A.             B.               C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两圆x2+y2-10x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是(    )

    A. 4              B.6               C. 8         D..10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(    )

    A.   B.    C  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8.  下列函数中,最小值是2的是(   )

    A.            B.      

     C.         D.()

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位,所得到的直线为(   )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线l1的方程是ax-y+b=0,l2的方程是bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列各示意图形中,正确的是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若x2+y2=16,则的x+y最大值是(    )

    A.  3              B. 4            C. 5               D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若x2+y2=100,则直线4x-3y+50=0与圆的位置关系是(    )

    A.相交             B. 相离               C. 相切      D.相交但不过圆心

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不论为什么实数,直线都通过一定点     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x,y满足,则2x+y的最大值是_______________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 第一象限内有一动点,在过点且方向向量的直线上运动,则的最大值为________________________

    难度: 中等查看答案及解析

  4.  不等式的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圆C:x2+y2-6x-8y+21=0.

    ⑴求证:直线l与圆C总相交;

    ⑵求相交弦的长的最小值及此时m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P(1,4)作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设动点与两定点的距离之比为

    ⑴ 求动点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么;

    ⑵ 若轨迹与直线只有一个公共点,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可以有以下公式:

    f(x)=

    (1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能维持多少分钟?

    (2)开讲5分钟与开讲20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?

    (3)一个数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?

    难度: 简单查看答案及解析