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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数的共轭复数为

    A.-       B.-       C.1+2i           D.1-2i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是等差数列{}的前n项和,S5=3(a2+a8),则的值为

    A.               B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是

    A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β      B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

    C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n      D.α⊥β,α∩β=m,m⊥nn⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p:∈R,使得a+2x+1<0成立,当为假命题时,实数a的取值范围是

    A.[1,+∞)       B.(-∞,1]        C.[0,1)         D.(-∞,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是

    A.f(x)的图像关于直线x=对称

    B.f(x)的图像关于点(,0)对称

    C.f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数

    D.把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.2                B.

    C.4                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 圆2+2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ≠+kπ,k∈Z)

    的位置关系是

    A.相切             B.相离

    C.相交             D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)单调递减,若数列{}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3

    +f(a4)+f(a5)的值

    A.恒为正数         B.恒为负数         C.恒为0                D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是

    A.1           B.2                C.4               D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为

    A.5                B.6                C.7               D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知球O为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为

    A.π           B.               C.π               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知f(x)=ln(+1),g(x)=-m,若∈[0,3],∈[1,2],使得f(x1)>g(x2),则实数m的取值范围是

    A.[,+∞)      B.(-∞,]       C.[,+∞)          D.(-∞,-]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.  =_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知2sinθ+cosθ=-,则tanθ=______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点G是△ABC的重心,=λ+μ(λ,μ∈R),若∠A=120°,

           ·=-2,则||的最小值是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.

    (Ⅰ)求角A;

    (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N).

    (Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又

    a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4.     如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,

    侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.

    (Ⅰ)证明PA∥平面BDE;

    (Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值;

    (Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF.

    证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C1=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限.

    (Ⅰ)求点A的纵坐标;

        (Ⅱ)若离心率为的椭圆

    (a>b>0)恰好经过点A,设直线l交椭圆

    的另一点为B,记直线l,OA,OB的斜率

    分别为k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求椭圆

    方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数).

    (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;

    (Ⅱ)求函数f(x)在[1,+∞)上的最值;

    (Ⅲ)试证明对任意的n∈N﹡都有<1.

    难度: 困难查看答案及解析