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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列给出的赋值语句中正确的是（　　 ）

    A．4＝M 　　　　　　　　　　 B．B＝A＝3　 　　　　　　　　　

    C．x＋y＝0　　　　　　　　　 D．M＝－M

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是（　　 ）

    A．若事件A与事件B是互斥事件，则；

    B．若事件A与事件B满足条件：，则事件A与事件B是对立事件；

    C．一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；

    D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与

    事件“乙分得红牌”是互斥事件．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图程序运行后输出的结果为（　　 ）

    　　　　　　　　　　　

    A．-3　　 　　　　　　　　 B．-8　　 　　 　 　　　　　　　 C．3　　 　　 　　　　　　　 　 D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若如图的程序框图输出的S是126，则条件①可为（　　 ）

    A．n≤5　　　　　　　　　 B．n≤6　　　　　　　　　　 C．n≤7　　　　　　　　　　　　 D．n≤8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把23化成二进制数是（　　 ）

    A．10111　　　　　　　 B．00110　　　　　　　　 C．10101　　　　　　　 D．11101

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 根据秦九韶算法求时的值，则为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 我校15届高二有名学生，现采用系统抽样方法，抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为（　　 ）

    A．11　　　　　　　　　　 B．12　　　　　　　　　　　　 C．13　　　　　　　　　　 D．14

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是

    3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　 ）

    A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗

    （吨）的几组对应数据：

    3

    4

    5

    6

    2．5

    3

    m

    4．5

    3

    4

    5

    6

    2．5

    3

    4．5

    若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0．7+0．35，则表中的值为

    （　　 ）

    A．4　　　　　　　 　 　　 B．4．5　　 　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 　　 　　 D．3．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平

    均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　 ）

    A． 　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示

    可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7

    天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（　　 ）

    ①平均数；

    ②标准差；

    ③平均数且标准差；

    ④平均数且极差小于或等于2；

    ⑤众数等于1且极差小于或等于1．

    A．①②　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　　　 C．③④⑤　　　　　　　　　　　　　 D．④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 228与1995的最大公约数是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分

    层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数据 平均数为6，标准差为2，则数据的方差

    为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填

    入　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是求的算法的程序框图．

    （1）标号①处填　　　　　　　　　　 ．标号②处填　　　　　　　　　　 ．

    （2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    甲

    27

    38

    30

    37

    35

    31

    乙

    33

    29

    38

    34

    28

    36

    （1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？

    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加

    比赛更合适．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：

    数学

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    105

    （1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程；

    （2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

    参考公式： ，

    参考数据：，

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．

    （1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；

    （2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进

    行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非

    低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    低碳族的人数

    占本组的频率

    第一组

    [25，30）

    120

    0．6

    第二组

    [30，35）

    195

    p

    第三组

    [35，40）

    100

    0．5

    第四组

    [40，45）

    0．4

    第五组

    [45，50）

    30

    0．3

    第六组

    [50，55）

    15

    0．3

    （Ⅰ）补全频率分布直方图，并求、、的值；

    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数＝，，．

    （1）若，求函数在上为增函数的概率；

    （2）若，求关于的方程=0一根在区间内，另一根在外的概率．

    难度: 中等查看答案及解析