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已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线
的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且
的面积等于________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知直线
仅有三个交点，则实数m的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期为π，求当-
≤x≤
时，f（x）的值域
（2）若函数f（x ）的图象的一条对称轴为x=，求ω的值． 难度: 中等查看答案及解析
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学校决定对教学楼部分房间配制现代化的电子教学设备，并对其中两种电子设备配备外壳，现有A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用到两种规格的薄金属板；甲种薄金属板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄金属板每张面积3m2，可做A、B的外壳各6个，求两种薄金属板各用多少线时，才能使用料总的面积最小．
难度: 中等查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．
（I）当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）求
的单调区间． 难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（
，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*满足：
①对于任意a，b∈N*，a＜b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
②对任意n∈N*，都有f[f（n）]=3n．
（I）证明：f（x）为N*上的单调增函数；
（II）求f（1），f（2），f（3）的值；
（III）令
． 难度: 中等查看答案及解析
的解集是________． 
的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且
的面积等于________． 
仅有三个交点，则实数m的取值范围是________． 
≤x≤
时，f（x）的值域
． 
的单调区间． 
．
，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围． 
，则复数Z对应的点位于（ ）
=（ ）
的最小值为（ ）
|=2|
|，若p：关于x的方程x2+|
所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
的值为（ ）
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为（ ）
=（sinB，
cosB），
=（
，当
=（ ）
