已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．（I）当x∈[1，+∞）时...

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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．
（I）当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）求

的单调区间．

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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．
（I）当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）求的单调区间．
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已知函数f(x)＝xln x－x.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值；
(Ⅱ)若∀x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数的单调区间．
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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数的单调区间．
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已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（g））处的切线斜率为3（为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞l（m，n∈Z）时，证明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．
（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
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已知函数.
（1）如是函数的极值点，求实数的值并讨论的单调性；
（2）若是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围（注：已知常数满足）.

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已知函数，（为常数）.
(Ⅰ) 函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
(Ⅱ) 若，，且，都有成立，求实数的值.

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已知函数，其中为常数.
（Ⅰ）若函数是区间上的增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）且.
（1）求实数的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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