函数y=+的定义域为( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≥1或x≤0}
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满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是 ( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
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一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为 ( )
A. B.
C.1 D.
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设a=,b=,c=,那么( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.a<c<b D.c<a<b
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关于直线、与平面、,有下列四个命题:
①且,则; ②且,则;
③且,则; ④且,则.
其中真命题的序号是:( )
A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③
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幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是( )
A.(-∞,0) B.(0,+∞)
C.(-∞,1 ) D.(-∞,+∞)
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直线截圆得的劣弧所对的圆心角为( )
A、 B、
C、 D、
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若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径的范围是( )
A、(4,6) B、[4,6) C、(4,6] D、[4,6]
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圆的切线方程中有一个是( )
A. x-y=0 B. x+y=0 C. x=0 D. y=0
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设f(x)=,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
A.[0,1] B.[-1,0]
C.[-2,-1] D.[1,2]
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长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )
A、 B、 C、 D、
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若U=R,A=B=,要使式子AB=成立,则a的取值范围是( )
A、-6 B、a
C、-11< D、-11
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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,则EF与BD1的关系为( )
A.相交不垂直 B.相交垂直
C.异面直线 D.平行直线
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下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3)
C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
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若集合A={},B={________
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若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是________
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函数f(x)=log3|x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=__
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教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在的直线________
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某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为________台。
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一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分,第六个正方形在编号1—5的适当位置,则所有可能的位置编号为________
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(12分)当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0,
(1).相交(2).垂直(3).平行(4).重合。
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(12分)在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。
(1)求证:MN∥平面PAD。
(2)求证:MNCD.
(3)若PD与平面ABCD所成的角为450,
求证:MN平面PCD.
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(13分)已知函数f(x)=ax+ (x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数, 求a的取值范围.
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(13分)已知圆和直线.
⑴ 证明:不论取何值,直线和圆总相交;
⑵ 当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
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