（13分）已知圆和直线．⑴ 证明：不论取何值，直线和圆总相交；⑵ 当取何值时，圆被直线截得...

（13分）已知圆和直线．

⑴  证明：不论取何值，直线和圆总相交；

⑵  当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．

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（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

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（12分）.已知圆C：

直线

（1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；

（2）求直线被圆C所截得的弦长最小时直线的方程；

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（本小题8分）已知圆C: 及直

（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．

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（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线与圆相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使=，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．

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已知直线，圆．

(1)试证明：不论为何实数，直线和圆总有两个交点；

(2)求直线被圆截得的最短弦长．

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已知圆，直线，．

（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；

（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．

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