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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知A={1,2},B={2,3,4}则A∪B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据6,7,7,8,7的方差S2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算2lg4+lg5-lg8的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行右面的流程图,输出的S=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程lg2x+x-2=0的解在(k-1,k)内,则整数k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A(1,2)、B(-3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数是奇函数,则常数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在约束条件4x+y≤10,4x+3y≤20,x≥0,y≥0下,目标函数z=2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点E在△ABC的边AB上,AE=2EB在边AC上任意取一点P.则△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 公差不为零的等差数列{an}中,,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数y=10sin()+20,(x∈[6,20]),其中x表示时间,y表示温度,设温度不低于20,某人可以进行室外活动,则此人在6时至20时中,可以进行室外活动的时间约为________小时.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数,将集合A={x|f(x)=t,0<t<1}(t为常数)中的元素由小到大排列,则前六个元素的和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设数列{an}是一个公差不为零的等差数列,已知它的前10项和为110,且a1,a2,a4成等比数列.
    (1)求数列{an}的通项公式
    (2)若bn=(n+1)an求数列的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b.若.D为BC边上一点,且.求:
    (1)
    (2)b,c的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,a为常数
    (1)若f(x)>2的解集为(2,3),求a的值
    (2)若f(x)<x-3对任意的x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,某小区进行绿化改造.计划围出一块三角形绿地ABC.其中一边利用现成的围墙BC.长度为1(百米).另外两边AB,AC使用某种新型材料.∠BAC=120°设AB=x(百米),AC=y(百米)
    (1)求x,y满足的关系式(指出x的取值范围)
    (2)若无论如何设计另两边的长,都能确保围成三角形绿地,则至少需要准备长度为多少(百米)的此种新型材料.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an≠0,
    (1)求证
    (2)设求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax2-|x-a|
    (1)当a=3时,求不等式f(x)>7的解集
    (2)当a>0时,求函数f(x)在区间[3,+∞)上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析