高一数学解答题中等难度题
已知数列{an}和{bn}满足,a1=2,b1=1,且对任意正整数n恒满足2an+1=4an+2bn+1,2bn+1=2an+4bn﹣1.
(1)求证:{an+bn}为等比数列,{an﹣bn}为等差列;
(2)求证(n>1).
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已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求证: 数列 {+ }是等比数列,并求数列{an}的通项an
(2)若数列{bn}满足bn=(3n-1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
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已知数列{an},{bn}满足2Sn=(an+2)bn,其中Sn是数列{an}的前n项和.
(1)若数列{an}是首项为,公比为-的等比数列,求数列{bn}的通项公式;
(2)若bn=n,a2=3,求证:数列{an}满足an+an+2=2an+1,并写出数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设(n∈N*),数列{cn}满足cn=an•bn
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{an}中的任意三项不可能成等差数列;
(3)设,Tn为{bn}的前n项和,求证.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{an}中的任意三项不可能成等差数列;
(3)设,Tn为{bn}的前n项和,求证.
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