已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4a...

试题详情

已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.

（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；

（2）求证（n＞1）.

高一数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证（n＞1）.

高一数学解答题困难题查看答案及解析
等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=2^x+r（r为常数）的图象上，数列{b_n}对任意的n≥2的正整数均满足2b_n=b_n+1+b_n-1，且b₁+a₁=3，b₅+a₅=22
（I）求r的值和数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）记，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}，其中，数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥1），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*，n≥2，有恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足当n是偶数时，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+1．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式和前n项和．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前项和为s_n，且s_n+1=4a_n+2（n∈N⁺），a₁=1，．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求b₁并证明数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n=，求证{c_n}是等差数列．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（示范高中）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求{a_n}的前n项和S_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析