已知数列{an}，{bn}，其中，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{b...

试题详情

已知数列{a_n}，{b_n}，其中

，数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥1），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*，n≥2，有

恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足

当n是偶数时，求数列{c_n}的前n项和T_n．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}，{b_n}，其中，数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥1），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*，n≥2，有恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足当n是偶数时，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列n²a_n的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n+2），n∈N^*．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）若数列b_n满足b_n=a₁a₂a₃…a_n，n∈N^*，求数列b_n的通项公式及前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，求证：．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a5a32，S7＝56．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足b1＝a1且bn+1﹣bn＝an+1，求数列{bn}的通项公式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，数列{c_n}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3n³+n（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足．T_n=b₁+b₂+…+b_n．
（i）证明：；
（ii）是否存在最大的正数k，使不等式3T_n≥log₂k+log₂a_n+1，对一切n∈N^*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（1+cos²）a_n+sin²，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：S_n≤n+．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0且a₃+2是a₂，a₄的等差中项，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=-na_n，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求使成立的正整数n的最小值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析