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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 18 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知全集 ，集合 ，则为（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　

    C.　　　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 且，函数 在同一坐标系中的图象可能是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则（　　 ）

    A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，用二分法求方程在 内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　　

    C.　　　　　　　 D.不能确定

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 函数的定义域是（　　 ）

    A.　　　　　　 　　　　 B.　　　　　　

    C.　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在上为减函数，则 的取值范围是（　　 ）

    A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 给定函数① ，②，③，④，其中在区间 上单调递减的函数序号是（　　 ）

    A.①②　　　　　　　　 B.②③　　　　　　

    C.③④　 　　　　　　 D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知 ,则（　　 ）

    A.　　　　 　 B.　　　　　

    C.　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数 ， 且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　　　　

    C.　　　　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设定义在区间上的函数 是奇函数 ，则的取值范围是（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　

    C.　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 设集合 ，则 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合 ，若，则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的单调增区间为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数 是奇函数，且 时，，则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数有最小值，则实数的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数，定义函数 ，给出下列命题：①；②函数 是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数 有个零点.其中正确命题的个数为_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 设函数的定义域为，集合.

    （1）若，求；

    （2）若集合中恰有一个整数，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）求的解析式并判断的奇偶性；

    （2）解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第 分钟末的关系如下设上课开始时，: .若上课后第分钟末时的注意力指标为.

    （1）求的值；

    （2）上课后第分钟末和下课前 分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

    （3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知：函数对一切实数都有成立，且.

    （1）求的值；

    （2）求的解析式；

    （3）已知,设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求为全集）.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数.

    （1）解方程： ；

    （2）令，求的值；

    （3）若 是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析