在平面直角坐标系中,经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程,此伸缩变换公式是( )
A. B. C. D.
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设是实数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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把方程化为以参数的参数方程是( )
A. B.
C. D.
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过点平行于极轴的直线的极坐标方程是( )
A. B.
C. D.
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圆的圆心坐标是( )
A. B. C. D.
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若有一个矩形的对角线长为常数,则其面积的最大值为( )
A. B. C. D.
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极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是( )
A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线
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不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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若存在满足不等式,则的 取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的最小值为 ( )
A.-3 B.3 C.4 D.-4
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已知在上为单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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设集合,则集合( )
A. B.
C. D.
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已知,试比较与的大小.
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点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离.
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已知直线经过点,倾斜角,
(1)写出直线的参数方程;
(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.
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已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为(是参数,是直线的倾斜角),圆的极坐标方程是.
(1)若直线与圆相切,求的值;
(2)若直线与圆有公共点,求的范围.
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某市政府为了打造宜居城市,计划在公园内新建一个如下图所示的矩形的休闲区,内部是矩形景观区,景观区四周是人行道,已知景观区的面积为8000平方米,人行道的宽为5米(如下图所示).
(1)设景观区的宽的长度为(米),求休闲区所占面积关于的函数;
(2)规划要求景观区的宽的长度不能超过50米,如何设计景观区的长和宽,才能使休闲区所占面积最小?
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已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)如果,求的取值范围.
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