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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集, (   )

    A.           B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位,则(   )

    A.             B.             C.           D.

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  3. 把函数的图象向左平移个单位,所得图像的解析式是(   )

    A.                      B.

    C.                           D.

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  4. ,则“”是“”的(    )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

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  5. 某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四面体的体积是(    )

    A.               B.               C.              D.

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  6. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率为(    )

    A.              B.             C.             D.

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  7. 分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程有两个不同实根的概率为(   )

    A.              B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中, ,则的最小值是(    )

    A.             B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数 ,那么(    )

    A.              B.               C.               D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若实数满足,则下列关系中不可能成立的是(    )

    A.        B.        C.        D.

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填空题 共 7 题
  1. 某校举行2013年元旦汇演,九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如右茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量,那么________.

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  3. 按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出的 =________.

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  4. 已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且,则点轴的距离为________.

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  5. 正方体中,二面角的余弦值为________.

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  6. 若变量满足不等式,则的最小值为________.

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  7. 方程上有四个不同的根,则________.

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解答题 共 5 题
  1. 已知分别是的三个内角的对边,且满足

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)当为锐角时,求函数的值域.

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  2. (本题满分14分)

    已知是递增的等差数列,

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分14分)

    如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且,

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.

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  4. (本题满分15分)

    已知函数的导函数(为自然对数的底数)

    (Ⅰ)解关于的不等式:

    (Ⅱ)若有两个极值点,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分15分)

    已知点是抛物线上相异两点,且满足

    (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;

    (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析