（本题满分15分）已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于的不等式：；（Ⅱ）若...

（本题满分15分）

已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）解关于的不等式：；

（Ⅱ）若有两个极值点，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;

（Ⅱ）若有两个极值点．

（i） 求实数a的取值范围;

（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若函数与有相同极值点．

①求实数的值；

②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中是自然对数的底数.

若，求函数的极值；

若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

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设函数

（Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且

且，求的值；

（Ⅱ）若对任意, 都存在（ 为自然对数的底数），使得

成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）若函数与的图像上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；

（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数，不等式对恒成立．

（1）求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程；

（2）求实数的取值的集合；

（3）设，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．

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