↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x+y-2=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1-BD-C的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
    A．25π
    B．50π
    C．125π
    D．都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
    A．x-y-3=0
    B．2x+y-3=0
    C．x+y-1=0
    D．2x-y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不论m为何值，直线（m-2）x-y+3m+2=0恒过定点（ ）
    A．（3，8）
    B．（8，3）
    C．（-3，8）
    D．（-8，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A．2π+2
    B．4π+2
    C．2π+
    D．4π+

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果实数X，Y满足等式（x-2）2+y2=3，那么的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=-x-b与曲线有且只有一个交点，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°．则平面ABC与α所成锐角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，BC=2．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
    （1）若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
    （2）从圆外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析