↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
    A．12种
    B．18种
    C．36种
    D．54种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
    A．{1，2，4}
    B．{1，2，3，4，5，7}
    C．{1，2}
    D．{1，2，4，5，6，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
    A．4+8i
    B．8+2i
    C．2+4i
    D．4+i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则||的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
    A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
    B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
    C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
    D．∀x∈R，f（x）≥f（x）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

    A．k＞4？
    B．k＞5？
    C．k＞6？
    D．k＞7？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（ ）
    A．为直角三角形
    B．为锐角三角形
    C．为钝角三角形
    D．前三种形状都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为（ ）
    A．25
    B．50
    C．100
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{an}满足a1=f（0），且（n∈N*），则a2011的值为（ ）
    A．4017
    B．4018
    C．4019
    D．4021

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 曲线y=sinx与直线以及x轴围成的两块封闭图形的面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr①．
    ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：________，②式可以用语言叙述为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程（e为参数）化为普通方程是________．
    B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是________．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设向量=（cosA，cos2A），，求当取最小值时，值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知{bn}是公比大于1的等比数列，b1，b3是函数f（x）=x2-5x+4的两个零点．
    （I）求数列{bn}的通项公式；
    （II）若数列{an}满足an=log2bn+n+2，且a1+a2+a3+…+am≤63，求m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
    （1）该考生得40分的概率；
    （2）该考生得多少分的可能性最大？
    （3）该考生所得分数的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．
    （Ⅰ）求证：EG∥D1F；
    （Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；
    （Ⅲ）求正方体被平面D1EGF所截得的几何体ABGEA1-DCFD1的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1．
    （1）求a，b的值；
    （2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
    （1）求θ的值；
    （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析