高三数学选择题中等难度题
(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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已知是定义域为的函数的导函数,若对任意实数都有,且有,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意两个实数,不等式
恒成立,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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(12分
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的任意实数恒成立,求的取值范围.
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已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意两个实数,不等式恒成立,则不等式的解集为
A. B. C. D.
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定义域为R,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M,例如,函数。
(1)已知函数,证明:;
(2)写出一个函数,使得,并说明理由;
(3)写出一个函数,使得数列极限
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已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,则下列结论成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,.
(1)若在上为单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:对定义域内的任意实数,不等式恒成立.
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