↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 若两个相似三角形的相似比为1：3，则这两个三角形的面积比为（ ）
    A．1：3
    B．1：9
    C．
    D．1：6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若线段MN的长为2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长的线段MP的长为（ ）
    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，若各边长都增加一倍，则锐角A的四个锐角三角函数值（ ）
    A．都增加一倍
    B．都减小一倍
    C．都不变
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ ）
    A．20米
    B．30米
    C．40米
    D．50米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，是非零向量，不能判定∥的是（ ）
    A．∥，∥
    B．=3
    C．=
    D．=，=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ）
    A．∠A=55°，∠D=35°
    B．AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
    C．AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
    D．AB=10，AC=8，DE=15，EF=9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 若 ，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：cos30°-cot60°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=9，，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的周长之比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件后，能够判定△ABC∽△ADE，这个条件可以是________．（写出一个条件即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知=2，=4，若与方向相反，则用向量表示向量为：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若AD：BC=1：3，则S△ADO：S△DCO=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长交于一点，这个交点到上、下两底的距离之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD⊥DE，DE=BE，若AC=6，BC=9时，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，已知点A′、B′、C′分别在射线OA、OB、OC上，AB∥A′B′，BC∥B′C′．
    求证：AC∥A′C′．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=，AC=4，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，，，试用向量表示．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
    求AE：EG的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．
    （1）求证：△DCE∽△CBD；
    （2）若BC=2CD，S△ADE=1，求S△ABC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD=∠ECA．
    （1）求证：AC2=BC•CD；
    （2）若E是△ABC的重心，求AC2：AD2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足∠AED=∠A，DE的延长线交射线CB于点F，设AD=x，EF=y．

    （1）如图1，用含x的代数式表示线段AE的长；
    （2）如图1，求y关于x的函数解析式及函数的定义域；
    （3）连接EC，如图2，求当x为何值时，△AEC与△BEF相似？

    难度: 中等查看答案及解析