如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD=∠ECA．（1）求证：A...

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如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且

，∠BAD=∠ECA．
（1）求证：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

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如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD=∠ECA．
（1）求证：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

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如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若∠C=45°，求证：AC²=DC•BC．

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已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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（2001•贵阳）已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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（2001•贵阳）已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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（2001•贵阳）已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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（2001•贵阳）已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连接BP．
求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC²=CP•CD．

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已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，BE=AC，∠ABD=∠BAD．
求证：DE=DC．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．
（1）求证：BC与⊙O相切于点E；
（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；
（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为　　　　．

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在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．

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