如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半...

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．

（1）求证：BC与⊙O相切于点E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；

（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为　　　　．

九年级数学解答题困难题

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．
（1）求证：BC与⊙O相切于点E；
（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；
（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为　　　　．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
（1）求证：△ABC≌△DNC：
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为_____．

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如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．
(1)求证：△ABC≌△DNC；
(2)试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？

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如图，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．
(1)求证：AB=DN；
(2)试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(3)若PC＝5，CD＝8，求线段MN的长．

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