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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
填空题 11 题，解答题 7 题，选择题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（CUB）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=+的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，则∠A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量与都是单位向量，它们的夹角为120°，且，则实数k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共 ________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数（0≤x≤4）的反函数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 将全体正整数排成一个三角形数阵：

    按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an3n（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）（理）求二面角A1-DE-B的大小．
    （文）异面直线A1C与AB所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点．
    （1）求点Q的坐标；

    （2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求△OPQ面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A，记A1为A关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点．
    （1）求向量的坐标；
    （2）当点A在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 函数的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．直线y=-x对称
    C．坐标原点对称
    D．直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析