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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知集合≤≤，集合，则∩等于

    A．{2}           B．{3}           C．{－2，3}       D．{－3，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图象过点（,），则的值是

    A．             B．1              C．2                   D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点,且垂直于直线的直线的方程为

    A．2x＋y－1＝0                       B．2x＋y－5＝0

    C．x＋2y－5＝0                           D．x－2y＋7＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品降价后，欲恢复原价，需再提价，则

    A．10             B．9             C．11             D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若某空间几何体的三视图如图所示，

    则该几何体的体积是

    A．                 B．

    C．1                  D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的奇函数满足，则的值为

    A．－1                B．0              C．1              D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、，则它的外接球的表面积为

    A．                B．            C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，且，则

    A．2或－2             B．－2            C．            D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数，则

    A．在区间（,）、（,）内均有零点

    B．在区间（,）、（,）内均无零点

    C．在区间（,）内有零点，在区间（,）内无零点

    D．在区间（,）内无零点，在区间（,）内有零点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数在,上的最大值与最小值之和为a，则a的值为

    A．                 B．              C．2             D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (p) 如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是

    A．BD//平面CB1D1

    B．AC1⊥BD

    C．AC1⊥平面CB1D1

    D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为

    A．                              B．

    C．                                D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 直线的倾斜角等于__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，则当时，

    __________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是[0，2]，且，则的单调递减区间是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若在圆(x－3)2＋(y－)2＝6上运动，则的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x|－1≤x≤2}．

    (1)若，求()∩()；

    (2)若∩＝，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：

    (1)PA∥平面BDE；

    (2)平面PAC⊥平面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明：直线l与圆相交；

    (2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在上的函数，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有成立，当x＞1时，．

    (1)求证：1是函数的零点；

    (2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；

    (3)当时，解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析