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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 方程x2=4x的解是（ ）
    A．x=4
    B．x=2
    C．x=4或x=0
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一元二次方程x2-4x+2=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2等于（ ）
    A．4
    B．-4
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列描述不属于定义的是（ ）
    A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    B．正三角形是特殊三角形
    C．三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形
    D．含有未知数的等式叫做方程

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是（ ）
    A．平行四边形的对边相等
    B．等腰梯形的对角线相等
    C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
    D．对角线互相垂直的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．所有的等腰三角形都相似
    B．所有的菱形都相似
    C．所有的矩形都相似
    D．所有的等腰直角三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为（ ）

    A．，点A′
    B．2，点A
    C．，点O
    D．2，点O

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c．应选择的关系式是（ ）
    A．c=
    B．c=
    C．c=a•tanA
    D．c=a•cotA

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算：2sin30°+4cos230°-tan245°的值等于（ ）
    A．4
    B．
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 方程x2-2x-3=0变为（x+a）2=b的形式，正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“等腰梯形的对角线相等”．它的逆命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，则sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：△ABC中，D，E分别在AB、AC上，且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件，可得△ADE∽△ABC．________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5，求k的值及方程的另一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从1，2，3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数，所有这些数中均无重复数字（如22，311等为有重复数字的数）．
    （1）列举所有可能出现的结果；
    （2）出现奇数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
    （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：α为锐角，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．
    （1）求锐角α；
    （2）求方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
    （1）求梯形ABCD的面积；
    （2）求四边形MEFN面积的最大值；
    （3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析