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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. “b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC 中，，则△ABC一定是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若＜＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
    ①a+b＜ab  
    ②|a|＞|b|
    ③a＜b  
    ④+＞2．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．11
    C．12
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
    A．0＜m＜3
    B．1＜m＜3
    C．3＜m＜4
    D．4＜m＜6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（ ）
    A．
    B．x2+1＞2
    C．lg（x2+1）≥lg2
    D．≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（p≠q）是（ ）
    A．x＜
    B．x=
    C．x＞
    D．与p、q联值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，…，再向前走2n步后退n步，…当他走完第2008步后就一直往出发地走．此人从出发地到回到原地一共走了（ ）步．
    A．3924
    B．3925
    C．3926
    D．3927

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. △ABC中，a=1，b=，∠A=30°，则∠B等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-}，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，则x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，则a为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）解不等式：；
    （2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若．
    （Ⅰ）求A； 
    （Ⅱ）若，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
    （1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
    ①纯利润总和最大时，以10万元出售；
    ②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对负实数a，数4a+3，7a+7，a2+8a+3依次成等差数列
    （1）求a的值；
    （2）若数列{an}满足an+1=an+1-2an（n∈N+），a1=m，求an的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若对任意n∈N+，不等式a2n+1＜a2n-1恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析