命题“∀n∈Z,n∈Q”的否定是( )
A.∃n0∈Z,n0∉Q B.∃n0∉Z,n0∈Q
C.∀n0∈Z,n0∉Q D.∀n0∉Z,n0∈Q
难度: 简单查看答案及解析
抛物线y=﹣的焦点坐标是( )
A.(0,) B.(,0) C.(0,﹣2) D.(﹣2,0)
难度: 中等查看答案及解析
设X是一个离散型随机变量,其分布列如图,则q等于( )
x | ﹣1 | 0 | 1 |
P | 0.5 | 1﹣2q | q2 |
A.1 B.1± C.1﹣ D.1+
难度: 简单查看答案及解析
下列命题中正确的个数为( )
①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好;
③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好.
A.1 B.2 C.3 D.0
难度: 简单查看答案及解析
设随机变量ξ~N(μ,σ2),函数f(x)=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5,则μ等于( )
A.1 B.4 C.2 D.不能确定
难度: 简单查看答案及解析
l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线,q:l1,l2不相交,则( )
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
难度: 简单查看答案及解析
给出一个如图所示的流程图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,A(x,y),B(﹣2,0),C(2,0),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程:
条件 | 方程 |
①△ABC周长为10; ②△ABC面积为10; ③△ABC中,∠A=90° | E1:y2=25; E2:x2+y2=4(y≠0); E3: |
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为( )
A.E3,E1,E2 B.E1,E2,E3 C.E3,E2,E1 D.E1,E3,E2
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆+=1上的一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O为原点,则|ON|等于( )
A.2 B.4 C.8 D.
难度: 简单查看答案及解析
某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动,如果每个景点至少一名同学,且甲乙两名同学不在同一景点,则这四名同学的安排情况有( )
A.10种 B.20种 C.30种 D.40种
难度: 中等查看答案及解析
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某项测试有6道试题,小明答对每道试题的概率都是,则小明参加测试(做完全部题目)刚好答对2道试题的概率为 .
难度: 简单查看答案及解析
(2x﹣)6展开式中常数项为 (用数字作答).
难度: 中等查看答案及解析
许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中的一个,在研究这两个因素的关系时,收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x%)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y%)的数据,建立的回归直线方程是y=0.8x+4.6,这里,斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加 ,则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加 左右.
难度: 简单查看答案及解析
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件;则下列结论中正确的是: .
①P(B)=;
②P(B|A1)=;
③事件B与事件A1相互独立;
④P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2和A3中哪一个发生有关;
⑤事件A1,A2和A3两两互斥.
难度: 简单查看答案及解析
(2015秋•湖北校级期末)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m﹣2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点P满足:•=m(|•|2﹣2),求动点P的轨迹方程,并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型.
难度: 中等查看答案及解析
袋内装有6个球,这些琮依次被编号为l、2、3、…、6,设编号为n的球重n2﹣6n+12(单位:克),这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响).
(1)从袋中任意取出一个球,求其重量大于其编号的概率;
(2)如果不放回的任意取出2个球,求它们重量相等的概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)
(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.
难度: 中等查看答案及解析
有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.
(1)求n的值;
(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知=(ax1,by1),=(ax2,by2),若⊥且椭圆的离心率,又椭圆经过点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析