直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知=(ax1,by1),=(ax2,by2),若⊥且椭圆的离心率,又椭圆经过点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知=(ax1,by1),=(ax2,by2),若⊥且椭圆的离心率,又椭圆经过点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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