椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，...

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椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为

，则

的值为________．

高二数学填空题中等难度题

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椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
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椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
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椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若的斜率为，求椭圆的方程．
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已知椭圆x²+by²=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点
（1）当时，求实数b的取值范围；
（2）当时，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为时，求椭圆的方程．
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过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点，H为线段MN的中点，且OH的斜率为，设点
求该椭圆的方程；
若点P是椭圆上的动点，求线段PA的中点G的轨迹方程；
过原点的直线交椭圆于B、C两点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.

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