过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点，H为线段MN的中点，且OH的斜率为，设点求该椭圆...

过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点，H为线段MN的中点，且OH的斜率为，设点

求该椭圆的方程；

若点P是椭圆上的动点，求线段PA的中点G的轨迹方程；

过原点的直线交椭圆于B、C两点，求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）圆与椭圆交于两点， 为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）椭圆的左、右焦点分别是，，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列．

（1）请探求与的关系；

（2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．

（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点是椭圆的动点，求线段中点的轨迹方程；

（Ⅲ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为

（1）求椭圆的方程;

（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析