已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐...

已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．

（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点是椭圆的动点，求线段中点的轨迹方程；

（Ⅲ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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设分别为椭圆的左右两个焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）已知椭圆具有性质：如果是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.

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设分别为椭圆的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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设、分别为椭圆：的左、右两个焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点到、两点的距离之和等于6，写出椭圆的方程和焦点坐标； 
（Ⅱ）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点M的轨迹方程.

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已知椭圆C方程为 ，左、右焦点分别是 ，若椭圆C上的点

到的距离和等于4

（Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）直线过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，

（ⅰ）若直线倾斜角为 ，求 的值．

（ⅱ）若，求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分14分）

设、分别是椭圆：的左右焦点。

（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关.

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设，分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到，两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

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