2014-2015学年湖南省九年级年级上期末考试数学试卷（解析版）

下列等式成立是

A.　　　　 B.　　　　 C.1÷　　　　 D.

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下列运算中正确的是()

A.(-a)2a3=a6　　　　　 B.–a8÷a4=-a2　　　　　 C.　　　　 D.(-2a2)3=-8a6

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不等式组的解集在数轴上表示为

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如图所示，它是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则构成该几何体的小正方体的个数有（　　　 ）

A.4个;　　　　　 B.5个;　　　　　 C.6个;　　　　　　 D.7个;

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下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是

A.平行四边形 　　　 B.正方形　 　　 C.等腰梯形 　　　　 D.矩形

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在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为

A.（3,2）　　　　 B.（－2，－3）　　　 C.（－2,3）　　　　 D.(2,－3)

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在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是

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如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是（ ）

A．　　　　 B．　　　 C．6　　　　　 D．

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计算:|-2|-20090=___________

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为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为980000000元，用科学计数法表示这一数字为_____________元.

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湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.

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函数中自变量x的取值范围是________________

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端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.

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如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=_______.

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规定一种新的运算：，则____.

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如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．

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计算：.

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先化简，再求值：，其中

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2009年3月21日邵阳市荣获“省卫生城市称号”,在创卫过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路,已知:如图,C点周围180米范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500米到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上,问MN是否穿过文物保护区?为什么?

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2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：

⑴补全频数分布表与频数分布直方图；

⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．

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某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

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如图，正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形OA1C1弧A1C1与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，弧A2C2与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为．

（1）求；

（2）写出；

（3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）．

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如图,二次函数y=x2+2x+6的图像与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D,该二次函数图像的对称轴与直线BC相交于点E,与x轴交于点F;

(1)求直线BC的解析式;

(2)试判断△BFE与△DCE是否相似?并说明理由.

(3)在坐标轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、C为顶点的三角形与△DCE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.

⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;

⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;

⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.

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