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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，“掷出奇数点”的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内，复数z=-1+i对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下：
    未感冒 感冒 合计
    试验过 252 248 500
    未用过 224 276 500
    合计 476 524 1000
    根据上表数据，算得Χ2=3.14．以下推断正确的是（ ）
    A．血清试验与否和预防感冒有关
    B．血清试验与否和预防感冒无关
    C．通过是否进行血清试验可以预测是否得感冒
    D．通过是否得感冒可以推断是否进行了血清试验

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（ ）
    A．（1，2）
    B．（4，5）
    C．（3，10）
    D．（10，12）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（ ）
    A．=x+1
    B．=x+2
    C．=2x+1
    D．=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用反证法证明“a＞b”时，反设正确的是（ ）
    A．a＞b
    B．a＜b
    C．a=b
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色是（ ）

    A．白色
    B．黑色
    C．白色可能性大
    D．黑色可能性大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在公差为d的等差数列{an}中，我们可以得到an=am+（n-m）d （m，n∈N+）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{bn}中，我们可得（ ）
    A．bn=bm+qn-m
    B．bn=bm+qm-n
    C．bn=bm×qm-n
    D．bn=bm×qn-m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是《集合》一章的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（ ）

    A．“集合”的下位
    B．“概念”的下位
    C．“表示”的下位
    D．“基本运算”的下位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 设x，y∈R，复数x-2+yi=3x+i，则x=________，y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列2，5，10，17，x，37，…中x等于________，这个数列的一个通项公式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
    母亲身高x（cm） 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
    女儿身高y（cm） 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
    计算x与y的相关系数r=0.71，通过查表得r的临界值r0.05=________，从而有________的把握认为x与y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为y=35.2+0.78x，当母亲身高每增加1cm时，女儿身高________，当母亲的身高为161cm时，估计女儿的身高为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读右面的程序框图：
    当输入的x的值为-2时，输出的y是________；
    当输入的x的值为0时，输出的y是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我们已经知道平面向量（也叫二维向量）=（x，y）的模，空间向量（也叫三维向量）=（x，y，z）的模．由此类比，n维向量=（x1，x2，x3，…，xn）的模=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了调查高中生的性别与是否喜欢足球之间有无关系，一般需要收集以下数据________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知 a1=3，a2=6，且 an+2=an+1-an，则a2009=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 规定运算，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下面有4个关于复数的类比推理：
    ①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
    ②由向量的性质类比复数z的性质|z|2=z2；
    ③由向量的性质可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中结论正确的是________．（写出所有符合要求的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求实数x为何值时，复数z=（x2+x-2）+（x-1）i
    （1）为实数        
    （2）为纯虚数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：＜．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 调查者通过询问72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如下表所示：
    看营养说明 不看营养说明 合计
    女大学生 16 20 36
    男大学生 28 8 36
    合计 44 28 72
    问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z=a+bi，满足，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
    （1）求z、和z+2；
    （2）设z、、z+2在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面（a）（b）（c）（d）为四个平面图：

    （1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
    顶点数 边数 区域数
    （a） 4 6 3
    （b） 12
    （c） 6
    （d） 15
    （2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；
    （3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图．
    （2）求y关于x的回归直线方程．
    （3）预测广告费为9百万元时的销售额是多少？

    难度: 中等查看答案及解析