函数定义域是__ ;
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已知复数,则= ;
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已知命题p:, 则为 (填“真”或“假”)命题;
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双曲线的右准线方程为 ;
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已知A为函数图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点坐标为 ;
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已知不等式()成立的一个充分条件是,则实数的取值范围是_________;
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已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ;
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关于x的方程在(0,2)内恰有唯一实数解,则实数的取值范围是 ;
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已知函数 ,则不等式的解集为 ;
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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组;
①;②;③;④.
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给出下列等式:, 请从中归纳出第个等式:= ;
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过点恰可以作曲线的两条切线,则的值为 ;
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的最大值和最小值的乘积为 ;
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设:函数在内单调递减;:曲线与轴交于不同的两点.
(1)若为真且为真,求的取值范围;
(2)若与中一个为真一个为假,求的取值范围.
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已知函数().
(I)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(II)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.
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如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为.
(1)当时,求直路所在的直线方程;
(2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
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