↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 18 题,其中:
填空题 13 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题
  1. 函数定义域是__       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数,则=     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题p:, 则      (填“真”或“假”)命题;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的右准线方程为      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知A为函数图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点坐标为     ;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知不等式)成立的一个充分条件是,则实数的取值范围是_________;

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数上单调递增,则实数的取值范围是     ;

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程在(0,2)内恰有唯一实数解,则实数的取值范围是   ;

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数 ,则不等式的解集为      

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第       组;

    ;②;③;④.  

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 给出下列等式:,  请从中归纳出第个等式:=      

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 过点恰可以作曲线的两条切线,则的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 的最大值和最小值的乘积为      

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. :函数内单调递减;:曲线轴交于不同的两点.

    (1)若为真且为真,求的取值范围;

    (2)若中一个为真一个为假,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数).

    (I)若的定义域和值域均是,求实数的值;

    (II)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.

    (1)求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为

    (1)当时,求直路所在的直线方程;

    (2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?

    难度: 困难查看答案及解析