内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试数学理试卷

若复数满足（为虚数单位），则复数的模

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是

A. 命题是真命题　　 B. 命题是特称命题

C. 命题是全称命题　　 D. 命题既不是全称命题也不是特称命题

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在等差数列中，已知， ，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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曲线与直线所围成的封闭图像的面积是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若与在区间上都是减函数，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是平面上不共线的三点， 是的重心，动点满足： ，则一定为的

A. 重心　　 B. 边中线的三等分点（非重心）

C. 边中线的中点　　 D. 边的中点

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设函数，则满足的的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知满足条件，则目标函数从最小值变化到时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设的内角所对的边分别为，且，则的最大值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像. 若对满足的，有，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被人们称之为神奇数. 具体数列为： ，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列为“斐波那契”数列， 为数列的前项的和，若，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量，向量，若，则实数的值为____________

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已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是______________.

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函数的定义域内可导，若，且当时， ，设，则的大小关系为___________

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如图，现有一个为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面. 现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若， ， . 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）求在上的最大值和最小值.

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已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

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设数列各项为正数，且.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值.

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如图，已知是内角的角平分线.

（1）用正弦定理证明： ；

（2）若，求的长.

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已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）令，讨论函数的零点的个数；

（3）若，正实数满足，证明： ．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆是以点为圆心， 为半径的圆.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）求圆被直线： 所截得的弦长.

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选修4-5：不等式选讲

已知都是实数， ， .

（1）求使得的的取值集合；

（2）求证：当时， 对满足条件的所有都成立.

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