已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)令,讨论函数的零点的个数;
(3)若,正实数满足,证明: .
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已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当时,证明:函数只有一个零点;
(3)若函数的极大值等于,求实数的取值范围.
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已知常数、、都是实数,函数的导函数为,的解集为.
(Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)当时,证明函数恰有一个零点.
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【2017南通一模19】已知函数。
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若,证明:函数有且只有一个零点;
(3)若函数又两个零点,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)证明:当时,函数只有一个零点;
(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)当时,证明函数只有一个零点;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)证明:当时,函数只有一个零点;
(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)当时,证明函数只有一个零点;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
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已知函数,,为自然对数的底数.
(1)当时,证明:函数只有一个零点;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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