↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 方程的解集为，方程的解集为，且，则 (　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数定义域是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合则AB是（　　　　　　 ）

    A． 　 B． 　

    C． 　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数满足，则的值为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组函数中，是同一函数的是(　　 )

    ①与　　　　 ②　 与　　 ③与

    ④与　　 ⑤与

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②④　　 D. ①④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的值域为(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是关于的方程两个根，则以下结论正确的是(　　 )

    A. 的取值范围为

    B. 若，则的取值范围为

    C. 的取值范围是

    D. 若，则的取值范围为

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若表示不超过的最大整数，则关于的不等式解集为(　　 )

    A. 　　 B. 或

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 定义表示两个数中的较小者， 表示两个数中的较大者，设集合都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的都有， ,则的最大值是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数的定义域为，对于内的任意都有成立，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上答案均不正确

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知集合，集合满足，则集合有___________个．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 写出一个定义域为，值域为的函数解析式__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，与函数图像恰有一个交点，则的范围为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合中的元素恰有个整数，则的范围为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数

    （1）写出函数的单调减区间.（不用写出过程）

    （2）证明：函数在上是减函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集，集合，若，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为万元，已知生产件这样的产品需要在增加可变成本（另增加投入）万元，根据市场调研分析，销售的收入为（万元），，其中是产品售出的数量（单位：百件），假设此种产品的需求量最多为件，设该工厂年利润为万元.

    （1）将年利润表示为年产量的函数；

    （2）求年利润的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（为常数），方程有两个实根，

    （1）求函数的解析式；

    （2）设，解关于的不等式：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数对任意的都有，并且当时，

    （1）判断函数是否为奇函数，

    （2）证明： 在上是增函数，

    （3）若，解不等式；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    （1）若，判断函数的奇偶性，并说明理由，

    （2）若，求的范围；

    （3）若，且是否存在，使得对于恒成立，若有，求的解析式？若无，说明理由；

    难度: 中等查看答案及解析