湖南省2017-2018学年高一上学期（理科实验班）第一次月考数学试卷

已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)

A. Ø　　 B. {2}　　 C. {0}　　 D. {－2}

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已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）＝（ ）

A. {x|x≥0}　　 B. {x|x≤1}

C. {x|0≤x≤1}　　 D. {x|0＜x＜1}

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下列选项中，表示的是同一函数的是（　　 ）

A. ， 　　 B. ，

C. ， 　　 D. ，

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定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)

A. [2a，a＋b]　　 B. [0，b－a]　　 C. [a，b]　　 D. [－a，a＋b]

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下列说法中，正确的有(　　)

①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；

②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；

③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于(　　)

(A)4　 (B)3　 (C)2　 (D)1

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设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是( )

A. (－3,1)∪(3，＋∞)　　 B. (－3,1)∪(2，＋∞)

C. (－1,1)∪(3，＋∞)　　 D. (－∞，－3)∪(1,3)

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函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　)

A. (－∞，0)　　 B. 　　 C. [0，＋∞)　　 D.

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如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的x都有f(x＋1)＝f(－x)，那么(　　)

A. f(－2)<f(0)<f(2)　　 B. f(0)<f(－2)<f(2)

C. f(2)<f(0)<f(－2)　　 D. f(0)<f(2)<f(－2)

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已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是(　　)

A. α<a<b<β　　 B. a<α<β<b　　 C. a<α<b<β　　 D. α<a<β<b

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已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)

A. f(x)<－1　　 B. －1<f(x)<0　　 C. f(x)>1　　 D. 0<f(x)<1

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已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则=（　　 ）

A．0 B. C.1   D.

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已知函数，则实数a=　　　

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若函数f(x)满足f(x)＋2f(1－x)＝x，则f(x)的解析式为_______．

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若函数为奇函数，则实数a＝________.

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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（）＝f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（）＋f（）＝________．

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已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及∁UA.

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设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，

(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；

(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．

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已知函数是定义域为的奇函数，当时， .

（1）求出函数在上的解析式

（2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.

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已知函数的定义域为，函数

（1）求函数的定义域；

（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.

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已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的值域；

(Ⅱ)若函数在[－1,3]上的最大值为1，求实数的值．

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对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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