如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的x都有f(x＋1)＝f(－x)，那么( )A. f...

若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

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狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有， ；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是（　 ）

A. ①④　　 B. ②③　　 C. ①②③　　 D. ①③④

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若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．

（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．

（2）当函数时，证明：是对数型函数．

（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

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下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

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若定义在上的函数满足.且当时，，则下列结论中正确的是（　　 ）

A.存在，使在恒成立；

B.对任意，使在恒成立；

C.对任意，使在上始终存在反函数；

D.对任意，使在上始终存在反函数；

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给定函数，若对于定义域中的任意，都有 恒成立，则称函数为“爬坡函数”.

（Ⅰ）证明：函数是“爬坡函数”；

（Ⅱ）若函数是“爬坡函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的实数，函数都不是“爬坡函数”，求实数的取值范围.

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数 为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：（1），（2），（3）．称为“理想函数”的有 　　　　　　 （填序号）．

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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