给定函数，若对于定义域中的任意，都有 恒成立，则称函数为“爬坡函数”.（Ⅰ）证明：函数是“...

定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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给定函数，若对于定义域中的任意，都有 恒成立，则称函数为“爬坡函数”.

（Ⅰ）证明：函数是“爬坡函数”；

（Ⅱ）若函数是“爬坡函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的实数，函数都不是“爬坡函数”，求实数的取值范围.

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

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关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数，如果对于任意的都有成立为常数），则函数关于点对称．

（1）用题设中的结论证明：函数关于点；

（2）若函数既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求：①的值；

②当时，的表达式．

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如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

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如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

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已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式

恒成立，则不等式的解集为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，则不等式的解集为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给

定的不等实数、，不等式

恒成立，则不等式的解集为(  ※  )

A．   B．   C．    D．

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已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为__________．

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