关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数,如果对于任意的
都有
成立
为常数),则函数
关于点
对称.
(1)用题设中的结论证明:函数关于点
;
(2)若函数既关于点
对称,又关于点
对称,且当
时,
,求:①
的值;
②当时,
的表达式.
高一数学解答题中等难度题
关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数,如果对于任意的
都有
成立
为常数),则函数
关于点
对称.
(1)用题设中的结论证明:函数关于点
;
(2)若函数既关于点
对称,又关于点
对称,且当
时,
,求:①
的值;
②当时,
的表达式.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
关于函数=
有如下结论:若函数
的图象关于点
对称,则有
=
成立.
(1)若函数=
的图象关于点
对称,根据题设中的结论求实数
的值;
(2)若函数的图象既关于点
对称,又关于点
对称,且当
时,
,求
的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
定义域为的函数
满足:对于任意的实数
都有
成立,且当
时,
恒成立,且
是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数
在
上总有
成立,试确定
应满足的条件;
(3)当时,解关于
的不等式
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如果存在函数(
为常数),使得对函数
定义域内任意
都有
成立,那么称
为函数
的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数
的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数
的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________
高一数学填空题困难题查看答案及解析
如果存在函数(
为常数),使得对函数
定义域内任意
都有
成立,那么称
为函数
的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数
的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数
的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________
高一数学填空题困难题查看答案及解析
对于给定的函数,有下列四个结论:
①的图象关于原点对称; ②
在R上是增函数;
③的图象关于
轴对称; ④
的最小值为0;
其中正确的是 ★ (填写正确的序号)
高一数学填空题简单题查看答案及解析
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数在
上单调递增,在
上单调递减;
②点是函数
图像的一个对称中心;
③函数 图像关于直线
对称;
④存在常数,使
对一切实数
均成立.其中正确的结论是________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数在
上单调递增,在
上单调递减;
②点是函数
图像的一个对称中心;
③函数 图像关于直线
对称;
④存在常数,使
对一切实数
均成立.
其中正确的结论是________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析