2016届甘肃省天水市甘谷县九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•甘谷县期末）函数y=的自变量x的取值范围是（　 ）

A．x≥0　　 B．x≥﹣　　 C．x＞﹣　　 D．x≤﹣

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（2015秋•甘谷县期末）若（m﹣2）﹣x+1=0是一元二次方程，则m的值为（　 ）

A．±2　　 　　　　　　 B．2

C．﹣2　　 　　　　　 D．以上结论都不对

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（2011•包头）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（　 ）

A．有两个不等的实数根　　

B．有两个相等的实数根

C．无实数根　　

D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘谷县期末）两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比和周长的比分别为（　 ）

A．9：16；3：4　　 　　 B．3：4；9：16　　

C．9：4；9：16　　 　　 D．3：4；3：4

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（2009•新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2009•芜湖）已知锐角A满足关系式2sin2A﹣7sinA+3=0，则sinA的值为（　 ）

A．　　 B．3　　 C．或3　　 D．4

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（2011•天水）在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．1

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（2015秋•甘谷县期末）已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（　 ）

A．（﹣1.7）　　 B．（1，﹣7）　　 C．（﹣1，﹣7）　　 D．（1，7）

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（2008•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015•呼伦贝尔）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（　 ）

A．﹣1　　 B．　　 C．1　　 D．

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（2015秋•甘谷县期末）已知二次根式，，，，，其中是最简二次根式的是 　　　　　　 ．

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（2015秋•甘谷县期末）若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=　　　　 ；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=　　　　 ．

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（2015秋•甘谷县期末）若+|y﹣|=0，那么（xy）2012的值为　　　　 ．

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（2007•自贡）有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是　　　 ．

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（2015秋•甘谷县期末）一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为　　　　 ．

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（2011•扬州）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=　　　　 ．

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（2009•泰安）关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是 　　　　　　　 ．

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（2014•无锡一模）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于　　　　 cm．

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（2008•丽水）已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．

（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是　　　 ；

（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数解析式为　　　　 ．

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（2015秋•甘谷县期末）计算题：（2sin60°﹣cos45°）+sin45°tan60°．

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（2015秋•甘谷县期末）已知方程x2﹣3x+m=0的一个根x1=1，求方程的另一个根x2及m的值．

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（2015秋•甘谷县期末）如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE=∠B．

（1）求证：△ABD∽△ADE．

（2）若AB=9，AE=4，求AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘谷县期末）如图，点P表示我国的钓鱼岛，在此岛周围25海里水域有暗礁．我渔政海监船由西向东航行到A处，发现P岛在北偏东60°的方向上，轮船继续向前航行20海里到达B处，发现P岛在北偏东45°的方向上．该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据=1.73）

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（2015秋•甘谷县期末）如图，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：

（1）关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；

（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的，并写出新图形的顶点坐标．

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（1999•昆明）在△ABC，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x2﹣mx+3m+6=0的两个实数根．

（1）求m的值；

（2）计算sinA+sinB+sinA•sinB．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•白云区三模）贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘谷县期末）我区在修筑渭河堤防工程时，欲拆除河岸边的一根电线杆AB．如图，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度为1：0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间的宽是2米，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将DE段封止？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）

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（2015秋•甘谷县期末）已知，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析