（2015秋•甘谷县期末）如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE=∠B．（1）求证：...

（2015秋•甘谷县期末）如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE=∠B．

（1）求证：△ABD∽△ADE．

（2）若AB=9，AE=4，求AD的长．

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如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE=∠B。

（1）求证：△ABD∽△ADE。　　　　　 （2）若AB =9,AE=4求AD的长。

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如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ADE=∠B。

（1）求证：△ABD∽△ADE。　　　　　 （2）若AB =9,AE=4求AD的长。

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如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。

求证：（1）△ABD∽△ADE；　 （2）AD2=AB·AE.

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（本小题10分）如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．

求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE．

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（2015秋•盐城校级期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

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（2015秋•岳池县期末）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2cm，求弦AE的长．

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（2015秋•莆田校级期末）如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．

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