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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合={0,1,2,3},=,则=(   )

    A.{0}  B.  C.  D. {1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则 (  )

    A.1       B.-2       C.2         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度 

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 由曲线,直线轴所围成的图形的面积为(  )

    A.         B.4       C.           D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角所对的边分别为表示的面积,若,则(   )

    A.      B.      C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为实数,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件           B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的图象大致为(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知锐角满足,,则= (   )

    A.         B.π       C. π        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果实数满足不等式组,目标函数的最大值为6,最小值为0,则实数的值为(  )

    A.1      B.2       C.3       D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数,都有

    ,则称函数为“H函数”,现给出如下函数:

    其中为“H函数”的有(  )

    A.①②     B.③④      C. ②③      D. ①②③

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知复数,且是实数,则实数k=     .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若两个非零向量满足,则向量的夹角为____ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有  ;②函数的图象关于轴对称;③对于任意的,且  

    ,都有.则从小到大排列是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列4个命题:

    ①“如果,则互为相反数”的逆命题

    ②“如果,则”的否命题

    ③在△ABC中,“”是“”的充分不必要条件

    ④“函数为奇函数”的充要条件是“

    其中真命题的序号是_________ .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)已知p:函数上单调递增;q:关于的不等式的解集为R.若为真命题,为假命题,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形.

    (1)求的值及函数的值域;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为

    (1)求∠A;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产一千件,需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式

    (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?

    (注:年利润=年销售收入年总成本)

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)

    (1)求的单调区间和极值

    (2)若不等式恒成立,求实数的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    是函数的一个极值点.

    (1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;

    (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析