2014-2015学年山东省临沂市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是（　）
A．分层抽样　　　　 B．抽签抽样　　　　　 C．随机抽样　　　　 D．系统抽样

难度: 中等查看答案及解析
甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0．4,两人下成和棋的概率是0．2,则甲不输的概率是（　　）
A．0．6　　　　　　　　 B．0．8　　　　　　　　　 C．0．2　　　　　　　　 D．0．4

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　）
A．1或4　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．4　　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则tanφ＝（　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　）
A．
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．R

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图（如上图）所示，该程序运行后输出的的值是（　　）
A．6　　　　 B．7　　　　 C．4　　　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析
下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据

月份x

1

2

3

4

用水量y

4．5

4

3

2．5

用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为,则a的值为（　）
A．5．25　　　　 B．5　　　　　　 C．2．5　　　　　 D．3．5

难度: 简单查看答案及解析
将函数f（x）＝sin ωx（其中ω>0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是（　）
A．　　　 B．1　　　　 C．　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）＝sin （ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（　）
A．x＝　　 B．x＝　　　　　　 C．x＝　　　 D．x＝

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　
C．　　　　　　　　　 D．　　

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知一组数据的标准差为s，将这组数据都扩大3倍，所得到的一组新数据的方差是__________；

难度: 简单查看答案及解析
将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是_________；

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝2sin （0≤x≤9）的最大值与最小值之和为　　　　　　　　；

难度: 简单查看答案及解析
若角α的终边上有一点P（－4，a），且sinα·cosα＝，则a的值为　　　　　　　　　　；

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y＝Asin（ωx＋φ）＋n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，若A>0，ω>0，0<φ<，则函数的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490, 495]，（495, 500]，……，（510, 515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，
（1）求重量超过500克的产品的频率；
（2）求重量不超过500克的产品的数量．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知集合A＝[－2,2]，B＝[－1,1]，设M＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2＋y2＝1内的概率；
（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x＋y＝0的距离不大于的概率．

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）已知角α的终边经过点．
（1）求sinα的值；
（2）求的值．

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同．每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球：
（1）写出所有等可能的结果；
（2）取出的2个球不全是白球的概率．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分13分）已知A、B、C是三角形的内角，sin A，－cos A是方程x2－x＋2a＝0的两根．
（1）求角A；
（2）若，求tan B．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）已知a>0，函数f（x）＝－2asin，当x∈时，－5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）指出所求函数图像是由f（x）＝sinx的图像如何变换得到的．

难度: 极难查看答案及解析

月份x	1	2	3	4
用水量y	4．5	4	3	2．5