山西省2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试卷

△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为(　　)

A. 3　　 B. 5　　 C. 　　 D. 4

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已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若a＝1，.则角B为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC是(　　)

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形或直角三角形

C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

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若{x|2<x<3}为x2＋ax＋b<0的解集，则bx2＋ax＋1>0的解集为(　　)

A. {x|x<2或x>3}　　 B. {x|2<x<3}

C. 　　 D.

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在中，，则的周长为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )．

A. 15　　 B. 30　　 C. 31　　 D. 64

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在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )．

A. 2n＋1－2　　 B. 3n　　 C. 2n　　 D. 3n－1

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已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝(　　　 )

A. 16(1－4－n)　　 B. 16(1－2－n)

C. (1－4－n)　　 D. (1－2－n)

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在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为(　　　 )

A. 26　　 B. 13　　 C. 52　　 D. 156

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若{an}是等差数列，首项a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　 　)

A. 2012　　 B. 2013　　 C. 2014　　 D. 2015

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已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2015＝(　 　)

A. 6　　 B. －6　　 C. 3　　 D. －3

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已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q=　　　.

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已知等比数列{an}，的前n项和为Sn　 ， 且S2=2，S4=8，则S6=________．

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已知分别为的三个内角的对边， ，且，则面积的最大值为__________．

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等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是　　　　　　　　　 （填入你认为正确的所有序号）

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当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R?

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设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值;

(2)求数列{an}的通项公式.

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已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝1，前n项和为Sn，.

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)设数列{bn}前n项和为Tn，求Tn.

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(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

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如图，在中，，，点在边上，且，．

（I）求；

（II）求的长．

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已知数列{an}及等差数列{bn}，若a1=3，（n≥2），a1=b2，2a3+a2=b4，

(1)证明数列{an﹣2}为等比数列；　　

(2)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；　　

(3)设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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