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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 命题:的否定是

    A. 　　　　　　 　　 B.

    C. 　　　　　 　　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的实轴长为　

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点到直线的距离为　

    A． 　　　　 B．　　　　　 C．　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线与直线平行，则的值为　

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个命题中错误的个数是 　

    ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行　 ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行

    ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行　 ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行

    A. 1　　　　　　 B. 2　　　　　　　 C. 3　　　　　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “平面内一动点到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点的轨迹为椭圆”的

    A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

    C．充要条件　　　　　　　　　　　 　　 　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点为圆:上的一点，则的最大值是

    A. 2　　　　　　　　　　 B. 4　　　　　　　　　 C. 9　　　　　　　　　 D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为　

    A.1　　　　　 B.2　　　　 C.3　　　　　 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 直线的斜率为　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若，则”的逆命题是__________________　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的焦点坐标是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍，则该球半径为______

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_________　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

    （Ⅰ）求点的坐标；

    （Ⅱ）求．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点，，且为线段的中点．

    （Ⅰ）求中点的坐标；

    （Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，正四棱柱中，，点在上且．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求向量和所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线经过点和点.

    （Ⅰ）求直线的方程；

    （Ⅱ）若圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形所在的平面，，分别是，的中点,且．

    （I）求证:；

    （II）求二面角的余弦值大小；

    （III）在线段上是否存在一点，使? 若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求的取值范围；（2） 证明：四边形的面积为定值．

    难度: 简单查看答案及解析