已知点，，且为线段的中点．（Ⅰ）求中点的坐标；（Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程．

已知点，，且为线段的中点．

（Ⅰ）求中点的坐标；

（Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程．

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已知点，，且为线段的中点．

（Ⅰ）求中点的坐标；

（Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程．

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已知点A（0，﹣6），B（1，﹣5），且D为线段AB的中点．

（Ⅰ）求中点D的坐标；

（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线的方程．

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在顺次连接的平行四边形ABCD中，已知点，，．

求点C的坐标；

设线段BD的中点为E，直线l过E且垂直于CD，求l的方程．

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（分）已知椭圆的左焦点为，过的直线与交于、两点．

（）求椭圆的离心率．

（）当直线与轴垂直时，求线段的长．

（）设线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线，焦点为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交于两点，直线与的斜率之积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证：.

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已知抛物线的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.

（1）求抛物线的方程；

（2）不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若线段的中点为，且，求的面积.

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(本题8分) 已知直线过点且与直线垂直，抛物线Ｃ：与直线交于Ａ、Ｂ两点．

（１）求直线的参数方程；

（２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．

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在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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