已知抛物线,焦点为坐标原点,直线(不垂直轴)过点且与抛物线交于两点,直线与的斜率之积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为线段的中点,射线交抛物线于点,求证:.
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线,焦点为坐标原点,直线(不垂直轴)过点且与抛物线交于两点,直线与的斜率之积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为线段的中点,射线交抛物线于点,求证:.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为.
求抛物线的标准方程及准线方程.
斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长.
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已知抛物线的焦点为,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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已知抛物线的焦点为,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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已知抛物线的焦点为,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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已知抛物线的焦点为,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴正半轴上,直线与抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与抛物线交于、两点,,求直线的方程.
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已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若倾斜角为的直线交抛物线于两点,且斜率之积为-2,求直线的方程.
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已知抛物线=的焦点为坐标原点, 是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,若,求四边形的面积.
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