已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．（1）求抛物线的方程；（2）若直线的...

已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

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已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

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已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

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已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

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已知抛物线=的焦点为坐标原点, 是抛物线上异于的两点．

(1)求抛物线的方程;

(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点．

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已知抛物线的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点，若直线的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点。

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已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知是抛物线:上异于原点的动点， 是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.

(1)求抛物线的方程；

（2）直线交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证： 为定值，并求出该定值.

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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